(相关资料图)

再来看人对绳做了5000焦的功是怎么计算出来的。

以吊篮为参照物，人对绳做功5000焦

以上升的人为参照物，由人相对于地面上升5米而绳相对于地面下降5米可知，绳在拉力的作用下在拉力的方向上相对于人移动的距离为10米。由功的计算公式可得此种情况下人对绳的拉力做功的大小为5000焦。也就是说，5000焦的功是以上升的人为参照物时的计算结果。现在的问题是，以上升的人为参照物时，与这5000焦的功相对应的能量最终到哪里去了呢？

为了便于阐述，现假定吊篮旁另有一与吊篮始终保持相对静止的观察者甲。显然在甲看来，或者说相对于甲而言，吊篮中的人对绳做的功的大小也为5000焦。也就是说在甲看来，在上述的过程中人向绳注入了5000焦的能量（这些能量当然也是源自于人体内储存的化学能）。但以甲为参照物时，吊篮是静止的。也就是说，在甲看来，绳对吊篮施加的拉力没有对吊篮做功。换句话讲，那5000焦的能量好像并未注入吊篮中。

由能量守恒定律可知，能量不可能凭空消失。既然能量不可能凭空消失，那绳一定是把那部分能量传递给了其周边的其它物体。因为绳重不计，而在绳的周边的与绳存在相互作用的未曾考虑的物体就只有定滑轮。从综合起来的效果上看，绳对定滑轮施加了一个竖直向下的大小为1000牛的力。相对甲而言，定滑轮在上述的过程中竖直向下移动了5米。二者相乘即得绳在上述过程中对定滑轮做了5000焦的功。这样，在甲看来，绳将从人那里获取的5000焦的能量全部传递给了定滑轮。然而在甲看来，定滑轮所具有的能量并没有增加，那定滑轮又将此能量传递给了谁？

假定此定滑轮是固定在一个放在水平地面的重量不计的木框上。由定滑轮对木框的拉力、木框对地面的压力的大小与方向，木框、地面在上述两种作用力的方向上相对于甲移动的距离可知，定滑轮在上述过程中对木框做了5000焦的功，木框在上述过程中对地面也做了5000焦的功。这样，人提供给绳的那5000焦的能量最终全部都传递给了地球。那地球是将这5000焦的能量以什么形式储存起来了呢？还是将它又传递给了其它物体？

相对甲而言，人和吊篮不动，地球则匀速向下移动了5米。这样，在甲看来，在地球向下移动的过程中就需要克服人和吊篮对其施加的大小为1000牛的引力做5000焦的功。也就是说，木框对地面的压力做功的过程实质上也就是克服人和吊篮对地球远离过程中引力做功的过程（这与我们将一个物体匀速举起的过程中我们对物体施加的力做功的过程也就是克服地球对物体施加的重力做功过程一样）。因而在甲看来，那5000焦能量最终都转化为了与地球与人和吊篮间相互吸引相联系的重力势能。

在前述的分析中忽略了定滑轮或木框所受的重力。若考虑二者所受的重力，那结果是否会发生改变呢？

为简便起见，在此先考虑一最简单的情形。假定在水平地面上有一相对于地面不动的重200牛的物体乙。显然，在甲看来，在上述的同一时间段内，物体乙对地面的压力对地面做了1000焦的功。这样，由功与能间的关系以及能量守恒定律，很自然地就有这样的两个问题：乙做这1000焦的功所消耗的能量是从哪里来的，输入地面的这1000焦的能量最终又到哪里去了。

在甲看来，在上述的同一时间段内，地球对物体乙施加的引力对乙也做了1000焦的功。因为有吸引才会有挤压，所以这1000焦的能量正是物体乙用来对地面做1000焦功的能量的来源。反过来，物体乙对地面做的1000焦的功也正好被地球用来克服物体乙对地球施加的引力做功了。这样，地球对物体乙的引力做的1000焦的功事实上也就正好被地球用来克服物体乙对地球的引力做功了。前者消耗了二者间的相互作用能1000焦，后者正好补充了二者间的相互作用能1000焦，故二者间的相互作用能保持不变。因此在甲看来，只要地球与物体间的相对位置保持不变（不论二者接触与否），它们间的相互作用能就保持不变。也正是因为如此，即使考虑定滑轮与木框所受的重力，也不会对前述的分析结果有影响。

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